Persamaan Kuadratik Dalam Bentuk Vertex

Dalam topik yang terdahulu, kita telah belajar ciri-ciri yang ada pada Persamaan Am Kuadratik. Dalam topik kali ini, kita akan belajar pula Persamaan Kuadratik dalam bentuk Vertex dan proses untuk menukar Persamaan Am Kuadratik kepada Vertex.

Apakah maksud Vertex? Vertex ialah nilai minimum atau maksimum bagi sesuatu Persamaan Kuadratik. Koordinat Vertex dinamakan juga 'Titik Pusingan'

Dalam Persamaan Vertex, koordinat (h,k) adalah titik mimimum atau maksimum bagi sesuatu graf kuadratik

Perbezaan Antara Persamaan Am Kuadratik dan Persamaan Vertex

 
Proses untuk menukar Persamaan Am Kuadratik kepada Persamaan dalam bentuk Vertex dinamakan 'Completing The Square' atau 'Penyelesaian Kuasa Dua' 

Sebelum kita pergi dengan lebih mendalam, kita perlu huraikan dahulu bagaimana Persamaan Am Kuadratik diubah kepada Persamaan Vertex menggunakan illustrasi 'Luas Segiempat'

Daripada Persamaan Am Kuadratik....

1) Faktor pemalar 'a'...kita akan dapat

 Sekarang kita fokus pada...................

2) kita illustrasikan persamaan ini menggunakan persamaan luas segiempat....

3) Pecahkan kotak berwarna oren kepada 2 bahagian. Oleh itu setiap luas kotak menjadi separuh dari yang asal.....

4) Cantumkan kotak oren yang telah dibahagi 2 kepada kotak yang berwarna pink seperti rajah di bawah

 
5) Tambahkan kotak berwarna kuning seperti rajah di bawah. Untuk menambahkan kotak kuning kepada rajah yang asal, kita perlu menseimbangkan Persamaan Am Kuadratik. Oleh itu, persamaan bertukar kepada

 6) Jika dicantumkan ketiga-tiga segiempat menjadi satu, maka persamaan telah berubah menjadi

7) Ringkaskan persamaan dengan mendarabkan nilai 'a'

8) Bandingkan dengan Persamaan Vertex

Perbezaan Antara Persamaan Am Kuadratik dan Persamaan Vertex

Maka kita akan dapati, formula untuk mendapatkan Titik Pusingan atau Vertex sesuatu Persamaan Kuadratik adalah seperti didalam jadual dibawah (h,k).

Topik Seterusnya