Persamaan Am Kuadratik

Sebelum kita belajar dengan lebih dalam dan terperinci mengenai Persamaan Kuadratik, kita kene mulakan dahulu dengan mengenali Persamaan Am Kuadratik. Persamaan Am Kuadratik adalah seperti di bawah ini dimana kuasa tertinggi bagi pembolehubah, iaitu 'X' adalah 2.

Terdapat 2 jenis bentuk Graf Kuadratik

1) Melengkung ke atas, di mana kita akan dapat nilai maksimum bagi graf tersebut adalah dipuncak graf. Bagi graf dibawah, nilai maksimum/titik maksimum bagi graf tersebut adalah 8. Perhatikan nilai 'a'..akan diulas dengan lebih mendalam..

F(x) = x²+8

2) Melengkung ke bawah dimana nilai minimum adalah berada di cerun pada rendah pada graf di bawah. Bagi graf di bawah, nilai mimimum bagi graf kuadratik tersebut adalah -8. Perhatikan nilai 'a'..akan diulas dengan lebih mendalam..

F(x) = -x²+8

Apakah itu 'a'??
Apakah itu 'b'??
Apakah itu 'c'??
Apakah itu 'x'??

Kita mulakan dulu dengan 'x'...

Sekiranya kita selesaikan persamaan kuadratik iaitu...

f(x) =0....
  
1) maka kita akan dapat nilai pembolehubah 'x'  yang melintasi paksi y=0.

2) nilai 'x' yang melintasi paksi y=0 juga dipanggil 'punca' kepada persamaan kuadratik. 

3) Oleh kerana kuasa tertinggi bagi persamaan kuadratik adalah 2, maka terdapat 2 nilai punca bagi persamaan kuadratik.

Contoh graf Persamaan Kuadratik yang mempunyai pintasan y=0 pada nilai x=-1 dan x=5

x=-1 dan x=5 dipanggil Punca Persamaan Kuadratik.
 

Bagaimana pula dengan nilai 'a'...

Bagi nilai 'a', pemalar didalam persamaan kuadratik ini menunjukkan kecapahan atau kelengkungan. Bagaimana saya tahu?...kene buat simulasi sendiri. Saya gunakan software untuk buat graf dan ubah nilai 'a' daripada -1 hingga -3

Bagi nilai 'b' pula, sukar untuk diterangkan dengan perkataan. Tetapi dengan menggunakan simulasi graf kuadratik, kita akan dapat lihat bahawa nilai 'b' membuatkan graf bergerak di sekitar paksi-x dan paksi-y di sekitar lengkungan graf. Untuk melihat simulasi perubahan nilai b, sila click gambar di bawah. Gerakkan 'slider' di website www.mathisfun.com untuk mengubah nilai 'a', 'b' atau 'c'. Anda akan melihat kesan perubahan nilai pemalar tersebut ke atas graf.

image from www.mathisfun.com

Bagaimana pula dengan nilai 'c'. Di tingkatan 3 kita semua sudah ketahui iaitu apabila x = 0, kite akan mendapat pintasan-y bagi graf tersebut. Kita lihat contoh di bawah

Topik Seterusnya......